五年级下册《分解质因数》教学设计课例1

作者: 发布时间:2019年06月13日 来源: 浏览: 次 评论:100
 

分解质因数教学设计

姓名:陈玲玲???郴州市桂阳县人民完小??

教学内容:本节课教学内容是人教版年级下册第4单元P56“你知道吗?”

一、教材分析

分解质因数是在学生已经掌握因数和倍数的意义以及质数和合数的概念之后,学习的又一重要内容,它是求最大公因数和最小公倍数以及约分和通分的基础,在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

教学的重难点:

教学重点:质因数和分解质因数的意义;分解质因数的方法

教学难点:分清因数和质因数,质因数与分解质因数的联系与区别;用短除法分解质因数。

数学思想:分类思想和类比思想

本节课在学生按照游戏规则把老师给的数尽可能写成多个数相乘之后,通过观察发现,将不能写以及能写成几个数相乘的数分为质数和合数这两类;而合数写成几个数相乘的形式的方法多样,通过类比,得出把合数写成几个质数相乘的形式,才能使连乘的因数的个数最多。

二、学情分析

学生已经掌握因数和倍数的意义以及质数和合数的概念,为新知学习打下了良好的基础;本班大多学生合作能力较强,所以本节课将学生分为了6个小组,让他们在小组合作探究中学习。

三、教学目标

1、在小组合作写算式活动中,使学生理解质因数和分解质因数的含义,掌握分解质因数的方法。

2、培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。

3、在小组合作中,使学生积极与他人交流,体验合作学习的乐趣。

四、教学准备

学习卡、课件

五、教学过程

一、课前交流

师:同学们,欢迎来到我们的快乐数学课堂,我思,我想,我快乐!

生:我的课堂我做主。

二、探究新知

1、猜一猜

师(出示课件):老师给你6个数,如果让你把每一个数尽可能的写出多个因数相乘的形式,请注意!相乘的因数只能是1除外的自然数,猜一猜哪个数相乘的因数最多?

2、验证

师出示要求,学生看,然后以小组为单位讨论探究,小组汇报,得出36相乘的因数最多。

3、学生观察并同桌之间讨论:怎样把36写成相乘因数的个数最多

4、学生汇报:把36写成几个质数相乘的形式。

5、提问:是不是所有的数都能写成几个质数相乘的形式。

学生汇报:不是的,比如2 ???53 ???97 不能写成几个质数相乘的形式。

这些是什么数?(质数) ?

哪些数可以写:比如10 ???36 ????75

这些是什么数?(合数)

小结:是的,只有合数才能写成几个质数相乘的形式。

【设计意图】通过类比,让学生明白把一个合数写成几个质数相乘的形式,才能使连乘的因数的个数越多,这为引出分解质因数的概念埋下了伏笔。

师:怎样把36写成几个质数相乘的形式

学生以小组为单位说一说,写一写

学生汇报:(1)36可以写成2?18两个因数相乘,而18又可以写成2?9,9可以写成3?3,那么36可以写成2?2?3?3,四个质数相乘的形式。

师:还有不同的方法吗?

2)36可以写成4?9两个因数相乘,而4又可以写成2?2,9可以写成3?3,那么36可以写成2?2?3?3,四个质数相乘的形式。

……

6、引出分解质因数的概念。

师:像这样把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数。

7、揭示课题:这就是我们今天要学习的内容:分解质因数。(板书课题:分解质因数)

8、分解质因数的书写。

师:像这样把36分解质因数可以写成36=2?2?3?3。

9、质因数的概念

师:其中,每个质数都是这个合数的质因数,这里的2,2,3,3,都是36的质因数。

【设计意图】这里教师将教材进行了重组,以游戏的形式进行,先让学生猜一猜,进行初步的感知,然后验证,让学生将一个数尽可能写成多个因数相乘的形式,这个过程其实就是在分解质因数,将质因数与分解质因数的概念一起呈现,同时在游戏中学生明确只有一个合数才可以写成几个质数相乘,巧妙地化解了难点。

10、师出示游戏规则,生思考:为什么游戏规则中相乘的因数是1除外的自然数?

【设计意图】帮助学生明白为什么游戏规则里不能用1,因为1不是质数,不能作为一个数的质因数。

11、教学树枝分解法

师:请大家看这个分解过程,你觉得它像什么?

生汇报:像树的树枝,像金字塔

揭示这种分解方法为塔式分解法(树示分解法)

练:学生用塔式分解法把75分解质因数。

学生展示,师生集体订正

12、生自学短除法。

师:刚才我们是用塔式分解法分解质因数,其实,还有一种方法——短除法(板书:短除法)

13:出示导学步骤。

⑴认识短除号“ ??”。

⑵被除数、除数、商分别写在哪里。

⑶ 除数和最终的商都是什么数。

⑷把合数写成除数与最终的商相乘的形式。

师:请同学们打开数学书第56页,按照上面的导学步骤,自学你知道吗?

学生汇报

小结:用短除法分解质因数,先把短除号写上,然后把合数即被除数写在短除号的里面,用质数作为除数写在短除号的左边,得到的商写在被除数的下方,一直除到商是质数为止,最后把合数写成除数与最后的商相乘的形式。

【设计意图】用短除法分解质因数的过程与塔式分解法是一样的,只是写法不同,它是笔算除法的简化,学生已经有这方面的知识经验,所以放手让学生自学。

练:学生用短除法把36分解质因数。

生板演,再集体订正。

14、对比这两种分解质因数的方法。

让学生说一说你喜欢哪种方法,为什么?

三、巩固练习

师:刚才同学们学习了如何分解质因数,大家会了吗?那老师考考大家!

1、说一说

15=3?5,3和5都是15的因数吗?都是15的质因数吗?为什么?

42=6?7,6和7都是42的因数吗?都是42的质因数吗?为什么?

生读题,回答。

师:42的质因数有哪些?

2、辨一辨

对的打“√”,错的打“?”,并说明理由。

35分解质因数是35=1?5?7 ???????????????( ??)

60分解质因数是60=2?3?10 ??????????????( ??)

27分解质因数是27=3?3?3 ???????????????( ??)

14分解质因数是2?7=14 ??????????????????( ??)

生先读题,再解答,师再追问错的应该怎么写。

3、练一练

用你喜欢的方法分解质因数:

24 ?????????45

生独立完成,然后生展示,再集体订正。

4、拓展

三个连续自然数的积是210,这三个连续的自然数分别是多少?

板书设计:

分解质因数

把一个合数写成几个质数相乘的形成,叫做分解质因数。

???????36 ?????????????????????????2 ?36

??????2?18 ??????塔 ?式 ??????????2 ?18 ???????短除法

????????2 ?9 ????分解法 ???????????3 ?9

??????????3? 3 ???????????????????????3

36=2?2?3?3 ???????????????36=2?2?3?3

?

?

六、教学反思

传统的教学方式是先复习质数与合数,然后在讲授质因数、分解质因数的概念,接着教学分解质因数的方法,最后练习巩固。本节课对教材进行了重组:教学一开始没有向学生讲明分解质因数时为什么不能用1的道理,而是通过游戏要求出示给学生,要求学生必须遵守这条要求。从游戏入手,容易引起学生的好奇和注意,使学生乐于参与并主动参与学习活动,在小组活动中积极发挥自己的主体作用。实质上整个游戏的过程就是学生主动探究新知的过程,首先通过游戏,让学生发现要使相乘因数的个数最多,就是把它写成几个质数相乘的形式,然后设疑:是不是所有的数都能写成几个质数相乘的形式,通过学生的验证发现有些数不能写成几个质数相乘的形式,即质数;而有些数则能,即合数,这就为分解质因数确定了研究范围;同时又自然地引出分解质因数的概念,再通过学生观察与讨论怎样把一个合数写成几个质数相乘的形式,其实是学生在探究分解质因数的方法(塔式分解法),在这基础上,让学生自学短除法,是因为这两种方法的分解过程是相同的,只是写法不同。最后通过必要的练习加以巩固。在难点较为集中的情况下,用游戏要求先呈现学生不能理解的知识,在学习的过程中帮助学生逐步理解,是分散学习难点的一种较好的方法。

练习设计紧扣教学目标,突出教学内容,抓住了学生理解上的盲点,较好地突破了概念理解上的几个误区。

总的来说,这节课教学目标明确、教学思路清晰,还是能够比较顺利、流畅地完成但在提问的方式上以及课堂应变上还需多加锻炼,希望以后能够逐步提高教学水平,实现有效的教学。

、案例研讨

分解质因数是在学生已经掌握因数和倍数的意义以及质数和合数的概念之后,学习的又一重要内容,它是求最大公因数和最小公倍数以及约分和通分的基础,在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

传统的教学方式是先复习质数与合数,然后在讲授质因数、分解质因数的概念,接着教学分解质因数的方法,最后练习巩固。本节课对教材进行了重组:教学一开始没有向学生讲明分解质因数时为什么不能用1的道理,而是通过游戏要求出示给学生,要求学生必须遵守这条要求。从游戏入手,容易引起学生的好奇和注意,使学生乐于参与并主动参与学习活动,在小组活动中积极发挥自己的主体作用。实质上整个游戏的过程就是学生主动探究新知的过程,首先通过游戏,让学生发现要使相乘因数的个数最多,就是把它写成几个质数相乘的形式,然后设疑:是不是所有的数都能写成几个质数相乘的形式,通过学生的验证发现有些数不能写成几个质数相乘的形式,即质数;而有些数则能,即合数,这就为分解质因数确定了研究范围;同时又自然地引出分解质因数的概念,再通过学生观察与讨论怎样把一个合数写成几个质数相乘的形式,其实是学生在探究分解质因数的方法(塔式分解法),在这基础上,让学生自学短除法,是因为这两种方法的分解过程是相同的,只是写法不同。最后通过必要的练习加以巩固。在难点较为集中的情况下,用游戏要求先呈现学生不能理解的知识,在学习的过程中帮助学生逐步理解,是分散学习难点的一种较好的方法。

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附:

??????????????????????????????????????????????????? ???

把下面各数尽可能的写成多个因数相乘的形式(相乘的因数只能是1除外的自然数),每个数只写一个式子。

?

2

?

10

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36

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53

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75

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97

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